Ранее Тукумов в течение 8 лет занимал должность заведующего аналитическим отделом Совбеза Казахстана.
Свою карьеру он начал в 2000 году с поста заведующего отделом внешней политики КИСИ. С 2005 по 2007 года был гендиректором Центральноазиатского фонда развития демократии. Затем год занимал различные должности в администрации президента Казахстана. С 2008 года работает в МИД страны. Последнее место работы было на должности заведующего аналитическим отделом Совбеза Казахстана.