Здунов возглавил правительство Дагестана в феврале 2018 года, перейдя на эту должность с поста министра экономики Татарстана, на котором пережил отзыв лицензии одного из крупнейших банков республики — ПАО «Татфондбанк». В это время Дагестан сотрясали коррупционные скандалы, коснувшиеся значительной части правительственных чиновников.
Глава республики Владимир Васильев назвал его «ценным кадром». Сам Васильев был назначен врио руководителя региона в октябре 2017 года, а в сентябре 2018 года избран на этот пост.