Она родилась в Москве, но является воспитанницей казанского клуба. Профессиональную карьеру начала в «Динамо-УОР», а потом на сезон попала в основную команду. В сезоне 2014/15 на часть сезона отправилась в «Воронеж», а в 2015 году — в аренду в казахстанский «Алтай».
В субботу, 19 сентября, у доигровщицы был день рождения, тогда же прошел первый матч «Динамо-Ак Барс» в новом сезоне чемпионата России. Бирюкова набрала 5 очков, а команда обыграла нижегородскую «Спарту» со счетом 3:0. В игре с екатеринбургской «Уралочкой-НТМК» волейболистка очков не набрала, но команда победила со счетом 3:2.
Следующая игра пройдет в воскресенье, 27 сентября. В рамках третьего тура чемпионата России «Динамо-Ак Барс» сыграет с калининградским «Локомотивом». Также в этой игре будет разыгран Суперкубок России. Казанская команда еще ни разу не выигрывала этот трофей.