«Конечно, я хочу играть в Европе. Мой приоритет — играть в отличный футбол, и, естественно, я не собираюсь оставаться в России надолго. В Европе также много хороших лиг и команд», — приводит слова игрока телеканал 1tv.ge.
В этом сезоне чемпионата России на счету игрока 16 матчей, в которых он забил два гола и сделал две результативные передачи. На данный момент он является самым дорогим футболистом «Рубина» по данным портала Transfermarkt — 7,5 миллиона евро. В казанский клуб Кварацхелия перешел на правах свободного агента.