На футболиста есть устойчивый интерес от клубов итальянского и испанского чемпионатов. Сообщалось, что спортивный директор испанской «Севильи» вступил в переговоры с Рубином, которого хотел бы приобрести за 15-20 млн евро. Однако спортивный директор клуба Олег Яровинский заявил, что не намерен продавать футболиста менее, чем за 20 млн евро.
Также отец футболиста Бадри сообщал грузинской прессе, что сын на 100% покинет «Рубин» этим летом. Однако уже после прояснил, что Хвича не намерен уезжать из Казани «как можно скорее».
Сам же Кварацхелия говорил, что уважает контракт с «Рубином» (он рассчитан до 2024 года), но не стал отрицать вероятности трансфера этим летом. «Уверен, рано или поздно трансфер случится. Когда — не знаю. Возможно, уже этим летом», — прокомментировал слух игрок.
В прошлом сезоне Кварацхелия провел 23 матча, забил в них четыре гола и сделал четыре голевые передачи. Его признали в РПЛ лучшим молодым игроком года. «Рубин» занял четвертое место и гарантировал себе участие в Лиге конференций.