Отмечается, что в услугах футболиста также заинтересован «Милан», но итальянский клуб не хочет платить 18 миллионов евро за Кварацхелию, эту сумму требуют представители казанской команды. Ранее СМИ сообщали, что на игрока также претендует менхенгладбахская «Боруссия».
В прошедшем сезоне чемпионата России по футболу Кварацхелия провел за «Рубин» 23 матча, в которых забил 4 мяча и сделал столько же результативных передач. Портал Transfermarkt оценивает игрока в 18 миллионов евро.
Хавбек казанцев дважды стал лучшим молодым футболистом Российской премьер-лиги (РПЛ), а также претендует на приз лучшему молодому игроку мира.