Алексей Марченко начал карьеру в 2009 году в составе клуба Молодёжной хоккейной лиги «Красная Армия». В том же году дебютировал в КХЛ в составе ЦСКА. также состоял в футбольных клубах «Детройт» и «Торонто», является обладателем Кубка Гагарина 2019 года и олимпийским чемпионом 2018 года.
В текущем сезоне 2023/24 32-летний Марченко сыграл 20 матчей в регулярном чемпионате FONBET КХЛ, набрав 2 очка при показателе 9. В плей-офф хоккеист принял участие в двух матчах с показателем полезности -1.
Напомним, ХК «Ак Барс» покинул плей-офф КХЛ, потерпев поражение в первом раунде от «Автомобилиста» из Екатеринбурга.